Natif d’Algérie, Monseigneur Teissier y était resté après l’indépendance. Nommé évêque d’Oran dans les année 1970, il devint archevêque d’Alger de 1988 jusqu’en 2008. Il aura vécu à cette fonction les années noires de la guerre civile avec la multiplication des assassinats de prêtres et de religieuses françaises, dont les moines de Tibhirine. Il avait la double nationalité franco-algérienne.
RFI